题目内容
10．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，则x2+y2+z2=3．分析 对x-y-z=3两边平方，利用已知条件，求出x2+y2+z2的值．
解答 解：∵x-y-z=3，
∴（x-y-z）2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=9，
又yz-xy-xz=3，
∴-2xy-2xz+2yz=6，
∴x2+y2+z2=9-6=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了乘法公式的应用问题，也考查了化简求值的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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20．函数f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$，则函数f（x）的值域是（ ）
| A． | [$\sqrt{73}$，+∞） | B． | （+∞，$\sqrt{73}$] | C． | [-$\sqrt{73}$，$\sqrt{73}$] | D． | [-$\sqrt{36}$，$\sqrt{36}$] |
1．设f′（x）是f（x）的导函数，如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，$\sqrt{3}$），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{3}$，π） | B． | （$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$） | D． | （0，$\frac{π}{3}$] |
18．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为$\sqrt{7}$的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的线段，则m的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{5}$ |
15．设an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N*），则an+1-an等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3n+2}$ | B． | $\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$ | C． | $\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$ | D． | $\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$ |
2．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，则x2+y2+z2=（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 9 | D． | -1 |
如图：已知矩形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E是下底面圆周上的一点．