题目内容
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，则m的取值范围是
m＞2
m＞2
．分析：欲求m的取值范围，根据：“于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，”先求不等式|x+1|+|x-1|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值即可．
解答：解：|x+1|+|x-1|的几何意义是数轴上的点x 到-1和1的距离之和，
当x在1、1之间时，这个距离和最小，是2．其它情况都大于2，
所以|x+1|+|x-1|≥2
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2，
所以m＞2
故答案为：m＞2．
当x在1、1之间时，这个距离和最小，是2．其它情况都大于2，
所以|x+1|+|x-1|≥2
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2，
所以m＞2
故答案为：m＞2．
点评：此题考查了绝对值不等式的解法、绝对值不等式的几何意义，是基础题．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．