解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．已知f1(x)＝x+1.且fn(x)＝f1[fn-1(x)](n＞1.n∈N*) (1) 求f2(x).f3(x)的表达式.猜想fn(x)(n∈N*)的表达式 (2) 若关于x的函数y＝x2+f1(x)+f2(x)+-+fn(x)(n∈N*)在区间(-.0]上的最小值为12.求n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知f₁(x)＝x＋1，且f_n(x)＝f₁[f_n－1(x)](n＞1，n∈N^*)

(1)

求f₂(x)，f₃(x)的表达式，猜想f_n(x)(n∈N^*)的表达式(不必证明)

(2)

若关于x的函数y＝x²＋f₁(x)＋f₂(x)＋…＋f_n(x)(n∈N^*)在区间(－，0]上的最小值为12，求n的值．

答案：
解析：

(1)

∵，∴，，∴猜想………………5分

(2)

∵，∴，

∴．…………………………10分

∵，

∴当时…………………………12分

∴，解得或(舍去)

综上所述，为所求的值…………………………14分

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(1)

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(2)

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(1)

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(2)

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(3)

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