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6个人进两间屋子,①每屋都进3人;②每屋至少进1人,问:各有多少种分配方法?
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(1)20 (2)62
解:(1)先派3人进第一间屋,再让其余3人进第二间屋,有:C
6
3
·C
3
3
=20(种).
(2)按第一间屋子内进入的人数可分为五类:即进一人、进2人、进3人、进4人、进5人,所以方法总数:C
6
1
C
5
5
+C
6
2
C
4
4
+C
6
3
C
3
3
+C
6
4
C
2
2
+C
6
5
C
1
1
=62(种).
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A.24
B.18
C.12
D.6
有红,蓝,黄,绿四种颜色的球各6个,每种颜色的6个球分别标有1、2、3、4、5、6,从中任取3个标号不同的球,这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为( )
A.80
B.84
C.96
D.104
如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C
1
,C
2
,…,C
6
,直径AB上有异于A,B的四个点D
1
,D
2
,D
3
,D
4
.则:
(1)以这12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形?
(2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含点C
1
的有多少个?
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,有1,2号中至少有1名新队员的排法有________种(用数字作答).
求20C
n+5
5
=4(n+4)C
n+3
n-1
+15A
n+3
2
中n的值.
平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?
安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班.每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有________.
若m,n∈
,其中a
i
(i=0,1,2)∈
,并且m+n=606,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为
.
关 闭
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