题目内容
若m,n∈
,其中ai(i=0,1,2)∈
,并且m+n=606,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为 .
,其中ai(i=0,1,2)∈,并且m+n=606,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为 .60
【思路点拨】先确定个位数字上的和为6的可能情况,再确定十位数字和为10的情况,进1到百位后,再确定百位数字的可能情况.
解：∵m+n=606,即其个位数字为6,∴a0可有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),
(3,3)共5种组成方法;十位数字为0,可有(4,6),(6,4),(5,5)共有3种组成方法;百位数字为6,可知十位进上来1,余下5,可有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),共4种组成方法;由分步乘法计数原理,实数对(m,n)的个数为5×3×4=60.
解：∵m+n=606,即其个位数字为6,∴a0可有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),
(3,3)共5种组成方法;十位数字为0,可有(4,6),(6,4),(5,5)共有3种组成方法;百位数字为6,可知十位进上来1,余下5,可有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),共4种组成方法;由分步乘法计数原理,实数对(m,n)的个数为5×3×4=60.
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