题目内容
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x | -1.6 | -1.4 | -1.2 | -1 | -0.8 | -0.6 | -0.4 | -0.2 | … | |
y=2x | 0.3298 | 0.3789 | 0.4352 | 0.5 | 0.5743 | 0.6597 | 0.7578 | 0.8705 | 1 | … |
y=x2 | 2.56 | 1.96 | 1.44 | 1 | 0.64 | 0.36 | 0.16 | 0.04 | … |
①(-1.2,-1);②(-1,-0.8);③(-0.8,-0.6);④(-0.6,-0.4)
【答案】分析:方程2x=x2有一个根即函数f(x)=2x-x2 的零点,由题中所给的表格求得 f(-0.8)<0,f(-0.6)>0,故f(-0.8)f(-0.6)<0,根据函数零点的
判定定理求得函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间.
解答:解:方程2x=x2有一个根即函数f(x)=2x-x2 的零点,由题中所给的表格和的f(-0.8)=0.5743-0.64<0,
f(-0.6)=0.6597-0.36>0,∴f(-0.8)f(-0.6)<0,
故函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间为 (-0.8,-0.6),
故答案为 ③.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,函数零点的判定定理的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.
判定定理求得函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间.
解答:解:方程2x=x2有一个根即函数f(x)=2x-x2 的零点,由题中所给的表格和的f(-0.8)=0.5743-0.64<0,
f(-0.6)=0.6597-0.36>0,∴f(-0.8)f(-0.6)<0,
故函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间为 (-0.8,-0.6),
故答案为 ③.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,函数零点的判定定理的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.

练习册系列答案
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8、利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
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利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
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0.2 |
0.6 |
1.00 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.6 |
3.0 |
3.4 |
… |
y=2x |
1.149 |
1.516 |
2.0 |
2.639 |
3.482 |
4.595 |
6.063 |
8.0 |
10.556 |
… |
y=x2 |
0.04 |
0.36 |
1.0 |
1.96 |
3.24 |
4.84 |
6.76 |
9.0 |
11.56 |
… |
那么方程的一个根位于下列的哪个区间
A、 B、
C、
D、