题目内容

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
y=3x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
y=x3 0.008 0.036 1.0 2.744 5.832 10.648 17.576 27 39.304 …
那么方程3x=x3的一个根位于下列区间的是（　　）
分析：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0，根据零点存在定理，可得结论．
解答：解：构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0
根据零点存在定理，可得函数f（x）=3x-x3的一个零点在区间（1.0，1.4）
即方程3x=x3的一个根位于区间（1.0，1.4）
故选B．
点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的（　　）
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 …
y=2x 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1 …
y=x2 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 …
那么方程2x=x2有一个根位于下列哪个区间
③
③
．（填序号）
①（-1.2，-1）；②（-1，-0.8）；③（-0.8，-0.6）；④（-0.6，-0.4）
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
y=x+3 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 …
y=2x 1.15 1.52 2.0 2.64 3.48 4.60 6.06 8.0 10.56 …
那么方程2x=x+3的一个根位于下列哪个区间（　　）

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.２

0.６

１.0０

１.４

１.８

２.２

２.６

3.0

３.４

…

y=2x

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

y=x2

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列的哪个区间

A、        B、       C、   　   D、

 

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