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抛物线
y
=
x
2
在点
P
处的切线与直线2
x
-
y
+4=0平行,求点
P
的坐标及切线方程.
试题答案
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2
x
-
y
-1=0
设点
P
(
x
0
,
y
0
),
=
d
+2
x
0
,
d
→0时,
d
+2
x
o
→2
x
0
.抛物线在点
P
处的切线的斜率为2
x
0
,
由于切线平行于2
x
-
y
+4=0,∴2
x
0
=2,
x
0
=1
即
P
点坐标为(1,1)切线方程为
y
-1=2(
x
-1),即为2
x
-
y
-1=0
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已知函数
,
,函数
的图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)确定
与
的关系;
(2)试讨论函数
的单调性;
(3)证明:对任意
,都有
成立。
已知函数
.
(1)当
时,
的图象在点
处的切线平行于直线
,求
的值;
(2)当
时,
在点
处有极值,
为坐标原点,若
三点共线,求
的值.
一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比,已知当速度为20 km/h时,每小时消耗的煤价值40元,其他费用每小时需400元,火车的最高速度为100 km/h,火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少?
若曲线
y
=
x
2
+
ax
+
b
在点(0,
b
)处的切线方程为
x
-
y
+1=0,则
a
,
b
的值分别为________,________.
已知函数
y
=
f
(
x
)的图象如图,则
f
′(
x
A
)与
f
′(
x
B
)的大小关系是( ).
A.
f
′(
x
A
)>
f
′(
x
B
)
B.
f
′(
x
A
)<
f
′(
x
B
)
C.
f
′(
x
A
)=
f
′(
x
B
)
D.不能确定
已知函数
的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直,若数列
的前n项和为
,则S2013的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
f
′
x
2
-
x
,
f
(
x
)的图像在点
,
f
处的切线的斜率是________.
质点
M
的运动方程为
s
=2
t
2
-2,则在时间段[2,2+Δ
t
]内的平均速度为( ).
A.8+2Δ
t
B.4+2Δ
t
C.7+2Δ
t
D.-8+2Δ
t
关 闭
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