题目内容

【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，易得MN∥BD，故异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值.

如图所示，取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，

∵M为棱A1B1的中点，∴MN∥B1D1，

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，

∴异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值，

连结AN，则∠AMN（或其补角）为异面直线AM与BD所成的角，

设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2a，

则AM=AN=，MN=，

在△AMN中，由余弦定理得：cos∠AMN==．

故答案为：D

练习册系列答案
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响应

犹豫

不响应

男性青年

500

300

200

女性青年

300

200

300

根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由.

犹豫

不犹豫

总计

男性青年

女性青年

总计

1800

参考公式：

参考数据：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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A.B.C.D.

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