题目内容
【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，易得MN∥BD，故异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值.
如图所示，取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，
∵M为棱A1B1的中点，∴MN∥B1D1，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，
∴异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值，
连结AN，则∠AMN（或其补角）为异面直线AM与BD所成的角，
设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2a，
则AM=AN=
，MN=
，
在△AMN中，由余弦定理得：cos∠AMN=
=
．
故答案为：D
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
【题目】2016年1月1日，我国全面实行二孩政策，某机构进行了街头调查，在所有参与调查的青年男女中，持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示：
响应 | 犹豫 | 不响应 | |
男性青年 | 500 | 300 | 200 |
女性青年 | 300 | 200 | 300 |
根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由.
犹豫 | 不犹豫 | 总计 | |
男性青年 | |||
女性青年 | |||
总计 | 1800 |
参考公式：
参考数据：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
