Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

Answer 1

(1)；(2).

解析试题分析：(1)本题考查解三角形的知识，问题是求角，因此我们一般把已知条件中边转化为角，如果等式两边边的关系是齐次的，那么我们可以应用正弦定理转化为角，本题中已知条件
，就可转化为，下面只要利用三角公式进行变形就能求出；(2)的角已经求出，但要求面积还必须至少知道两边，我们要由中线来求边，观察三角形，会发现在中，，由此用余弦定理可求得的长，下面就可求面积了．
试题解析：(1)∵,
∴     2分
即.
∴   4分
∵    6分
（2）由(1)知，所以，
设，则，又         9分
在中，由余弦定理得
即，解得，
故             12分
考点：（1）正弦定理，三角恒等式；（2）余弦定理，三角形的面积．