题目内容
．（本题满分15分）已知
为常数，函数
（
）。
(Ⅰ)
若函数
在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ).设
记函数
，已知函数
在区间
内有两个极值点
，且
，若对于满足条件的任意实数都有
（
为正整数），求的最小值。
【答案】
(Ⅰ) 
的取值范围是
； (Ⅱ) 
的最小值为2。
【解析】 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，根据已知中的函数求解导数，根据单调性确定参数的范围，以及极值的问题的综合运用。
（1）
…….1分
，解得
……4分
分类讨论的得到结论。
（2）
在区间
内有两个极值点
，
，
，只要
，解得
，
，然后分析得到。
解(Ⅰ) …….1分
，解得，……..3分
……4分
，
5分
综合上得，的取值范围是….7分
(Ⅱ)
在区间内有两个极值点，
，，只要
，解得，…..9分
，
，
，……11分
，设
，
……..13分
又因存在
，
，此时
的最小值为2。…….15分(未举例说明
扣1分)
练习册系列答案
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．