题目内容
与
是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则
与
所成角的大小为 ．
解：如图不妨令正方形的边长为2，则AC=DF=2
，取H，M，N为三个线线段的中点，连接HM，MN，则有HM∥AC，MN∥DF，故∠HMN即为DF与AC所成角可所成角且HM=MN=
连接HN，DN，在直角三角形DCN中可以求得ND=
在直角三角形HDN中可以求得HN=
在△HMN中cos∠HMN=-
故∠HMN=
所以DF与AC所成角的大小为
，取H，M，N为三个线线段的中点，连接HM，MN，则有HM∥AC，MN∥DF，故∠HMN即为DF与AC所成角可所成角且HM=MN=
连接HN，DN，在直角三角形DCN中可以求得ND=
在直角三角形HDN中可以求得HN=
在△HMN中cos∠HMN=-
故∠HMN=所以DF与AC所成角的大小为
练习册系列答案
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中，
分别是
的中点，若
，则
与
所成的角的度数为（ ）
中已知
，
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
所成的角为
过空间一点O与
的直线有___________条
是正四面体
的棱
中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________.
