题目内容

求通过原点且与两直线l1:x+2y-9=0,l2:2xy+2=0相切的圆的  方程.
圆方程为(x-2)2+(y-1)2=5或(x)2+(y+)2=.
∵圆与l1l2相切,故圆心的轨迹在l1l2的夹角平分线上.
k1=-,k2=2,k1·k2=-1,
l1l2.
l1l2的夹角平分线为l,其斜率为k,故ll2夹角为45°.
∴||=1.
k=-3或k= (舍去).
l:3x+y-7=0,设圆心(a,b),则
解得
故圆方程为(x-2)2+(y-1)2=5或(x)2+(y+)2=.
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