题目内容

【题目】如图,四棱锥的底面为直角梯形,,且,平面底面的中点,为等边三角形,是棱上的一点,设不重合).

1)若平面,求的值;

2)当时,求二面角的大小.

【答案】11;(2.

【解析】

(1)连接,交于点,连接,根据已知的平行和长度关系可证得中点;根据线面平行的性质可知,由此可得中点,从而求得结果;

2)作,由垂直关系可知所求二面角的平面角为,根据比例关系可求得,进而得到所求二面角的大小.

1中点

四边形为平行四边形 ,则

为等边三角形且

,且

连接,交于点,连接

中点

平面平面,平面平面

中点

2的中点,为等边三角形

平面底面,平面底面平面

底面

连接,作于点,则底面

于点,则,连接

平面 平面

为二面角的平面角,

即二面角的大小为

练习册系列答案
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【题目】为有效促进我市体育产业和旅游产业有机融合,提高我市的知名度,更好地宣传萍乡武功山,并通过赛事向社会各界传播健康、低碳、绿色、环保的运动理念。在今年9月21日第九届环鄱阳湖国际自行车大赛第九站比赛在我市武功山举行。在这次89.5公里的自行车个人赛中,其中25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:

(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1~25号,再用系统抽样方法从中选取5人,已知选手甲的成绩为145分钟,若甲被选取,求被选取的其余4名选手的成绩的平均数;

(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.

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