题目内容
已知函数y=
的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos2α-sin2α的值等于 ．
【答案】分析：求出函数经过的点P的坐标，然后求出角α的正弦函数与余弦函数值，即可求解cos2α-sin2α的值．
解答：解：函数y=
的图象恒过P（2，3），
角α的终边经过点P，所以sinα=
，cosα=
．
所以cos2α-sin2α=
-2×
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，同角三角函数的基本关系式，二倍角的正弦函数，三角函数的定义，考查计算能力．
解答：解：函数y=
的图象恒过P（2，3），角α的终边经过点P，所以sinα=
，cosα=．所以cos2α-sin2α=
-2×=．故答案为：
．点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，同角三角函数的基本关系式，二倍角的正弦函数，三角函数的定义，考查计算能力．
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