题目内容

已知函数y= $数学公式$ 的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos²α-sin2α的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：求出函数经过的点P的坐标，然后求出角α的正弦函数与余弦函数值，即可求解cos²α-sin2α的值．
解答：函数y= $\text{[math]}$ 的图象恒过P（2，3），
角α的终边经过点P，所以sinα= $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$ ．
所以cos²α-sin2α= $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，同角三角函数的基本关系式，二倍角的正弦函数，三角函数的定义，考查计算能力．

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已知函数f（x）=lnx-

．
（1）当a＞0时，判断f（x）在定义域内的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为

，求实数a的值；
（3）试求实数a的取值范围，使得在区间（1，+∞）上，函数y=x²的图象恒在函数f（x）的图象的上方．

(1)已知函数y=f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)=f(m－x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称；

(2)若函数y=的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．

(文)已知函数y=的图象按向量n=(b,0)平移后得到函数y=的图象,则函数f(x)=a^x-b(a＞0且a≠1)的反函数f^-1(x)的图象恒过定点

A.(2,1) B.(1,2) C.(-2,1) D.(0,2)

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