Question

【题目】解答题
（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，

则有A93=9×8×7=504个没有重复数字的三位数，

（Ⅱ）分2步进行分析：

①、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，有4种情况，

②、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，有8种情况，

则可以组成4×8=32个没有重复数字的两位偶数

【解析】（Ⅰ）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，由组合数公式计算可得答案；（Ⅱ）分2步进行分析：①、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，②、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．