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函数
的图象是如图两条线段,它的定义域是
,
则不等式
的解集是
×××××
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试题分析:由函数的图象可知,
,且函数为奇函数,
=-
,所以,
即,2
>-1,
>
,
由
得,
;由
得,
,综上知,不等式
的解集是
。
点评:小综合题,利用数形结合思想,先确定函数的解析式,将抽象不等式具体化。
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若函数
对任意的
,均有
,则称函数
具有性质
.
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质
,并说明理由.
①
; ②
.
(Ⅱ)若函数
具有性质
,且
(
),
求证:对任意
有
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意
均有
.若成立给出证明,若不成立给出反例.
)已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
(Ⅰ)求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(Ⅱ)证明:
是奇函数;
(Ⅲ)若
,记
, 求证:
已知函数
,其中
,
在
及
处取得极值,其中
.
(1)求证:
;
(2)求证:点
的中点
在曲线
上.
下列各组函数
的图象相同的是
①
②
③
④
、设函数
表示不超过实数
的最大整数,则函数
的值域为
。
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
且
的解集为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分16分)
设函数
,若不等
式
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若函数
在
上的最小值为1,求实数
的值.
下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
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