题目内容
如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有
A．4对 B．2对 C．5对 D．3对
A．4对 B．2对 C．5对 D．3对
A
由∠PAC＝∠PBD，可知△PAC∽△PBD，
又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC.
又由割线定理得PD·PA＝PC·PB，
且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD.
又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC，
∴△AQB∽△DQC.∴总共有4对相似三角形．
又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC.
又由割线定理得PD·PA＝PC·PB，
且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD.
又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC，
∴△AQB∽△DQC.∴总共有4对相似三角形．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.
＝
，
＝
，则
的值为______．
