题目内容
已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝
⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式
⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶求证：当0＜a1＜
（m是正整数），c＝，d=3m时， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列。
⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式
⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶求证：当0＜a1＜
（m是正整数），c＝，d=3m时， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列。（1）由题意得
(2)
（3）见解析。
(2)
（3）见解析。
本试题主要是考查了数列的定义和数列的通项公式的求解和数列的求和的运用。
（1）由题意得
（2）当
时， 
，
，
，
，
，
，
，
，
，进而求和。
（3）归纳得到当
时，数列
，
，
，
是公比为
的等比数列。
（1）由题意得
(2) 当时， ，，，，，
，，，
（3）当时，
， 
；
， 
；
，
，
， 
，
综上所述，当时，数列，，，
是公比为的等比数列
（1）由题意得
（2）当
时， ，，，，，，，，，进而求和。（3）归纳得到当
时，数列，，，是公比为
的等比数列。（1）由题意得
(2) 当
时， ，，，，，，，，（3）当
时，， ；， ；，，， ，综上所述，当
时，数列，，，是公比为
的等比数列
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中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
，
，
，
； 
项和
；
，
，
．
，数列
满足
是等差数列； 
，若
对一切
成
.
中，
=24，则数列的前13项和等于 
满足
满足
，求数列
，求数列
的前n项和
的前
项和为
，且
.
若数列
的值；
若
，数列
前
，
时
的前n项和，若
（ ）
中，
，
，则
等于 