题目内容

设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
a
b
a+m
b+m
<1
B.
a
b
a+m
b+m
C.
a
b
a+m
b+m
≤1
D.1<
a+m
b+m
a
b
a<b且a、b、m都是正整数,
由不等式的性质可得am<bm
∴am+ab<bm+ab
即a(b+m)<b(a+m)
a
b
a+m
b+m

又因为a<b可得a+m<b+m
a+m
b+m
<1

故选A
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