题目内容
9.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},补充完整表格.x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
g(x) | 1 | 3 | 2 |
g(f(x)) | |||
f(g(x)) |
分析 由图表求出f(1)=2,g(1)=1,f(2)=3,g(2)=3,f(3)=1,g(3)=2,则对应表格的数值可求.
解答 解:由表格可知,f(1)=2,g(1)=1,f(2)=3,g(2)=3,f(3)=1,g(3)=2.
则g(f(1))=g(2)=3,f(g(1))=f(1)=2;
g(f(2))=g(3)=2,f(g(2))=f(3)=1;
g(f(3))=g(1)=1,f(g(3))=f(2)=3.
故表格如图:
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
g(x) | 1 | 3 | 2 |
g(f(x)) | 3 | 2 | 1 |
f(g(x)) | 2 | 1 | 3 |
点评 此题考查学生理解函数值域的定义,会从表格中获取有用的信息.学生做题时应注意对应取值,是基础题.
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