Question

（1）化简

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

；
（2）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）

Answer 1

分析：（1）利用诱导公式把要求的式子化为

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

，从而得出结论．
（2）利用特殊角的三角函数值以及诱导公式把要求的式子化为

3

4

+（-1）+1-cos²30°-sin210°，进一步利用
诱导公式运算求得结果．

解答：解：（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

=

(cos10°-sin10°)2

sin10°-|cos170°|

=

cos10°-sin10°

sin10°+cos170°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1．
（2）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）=

3

4

+（-1）+1-cos²30°-sin210°=

3

4

-

3

4

+sin30°=

1

2

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，特殊角的三角函数值、诱导公式的应用，以及三角函数在各个
象限中的符号，属于中档题．