题目内容

(1)化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°

(2)证明等式:
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
分析:(1)利用利用诱导公式-把sin170°转化为sin10°,进而根据二倍角公式和同角三角函数基本关系化简整理,即可求得答案.
(2)利用二倍角公式分别对等式左边和右边化简整理,进而约分后可知左边与右边相等,原式得证.
解答:解:(1)原式=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1;
(2)左边=
2sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
2cos 2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
=
sin
x
2
cos
x
2

右边=
2sin
x
2
2cos 2
x
2
=
sin
x
2
cos
x
2
,左边=右边
故原式成立.
点评:本题主要考查了二倍角公式,同角三角函数基本关系的应用.考查了学生对基础知识的综合运用.
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