设关于x的不等式x2-x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an.数列{an}的前n项和为Sn.则的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设关于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则的值为________．

2 013

【解析】解不等式x2－x＜2nx(n∈N*)得，0＜x＜2n＋1，其中整数的个数an＝2n，其前n项和为Sn＝n(n＋1)，故＝＝2 013.

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下图是一个算法的流程图，最后输出的S＝________.

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]时的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[2,5]上的值域为________．

已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：

①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；

②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；

③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；

④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.

其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．

设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．

在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为________．

在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，则△ABC的面积为________．

直线x－2y＋2＝0经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．

“a≥0”是“?x∈R，ax2＋x＋1≥0为真命题”的________条件．

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