题目内容

x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
分析:由题意求出A,B1,F的坐标,利用∠FB1A=90°,推出a,b,c的关系,即可求出双曲线的离心率.
解答:解:因为双曲线
-
=1的左焦点F(-C,0),A是它的右顶点(a,0),B1B2为虚轴,B1(0,b),
因为∠FB1A=90°,所以AF2=B1F2+B1A2,即:(a+c)2=a2+b2+b2+c2,又c2=a2+b2,
所以ac=c2-a2,e2-e-1=0解得e=
.
故选D.
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a2 |
y2 |
b2 |
因为∠FB1A=90°,所以AF2=B1F2+B1A2,即:(a+c)2=a2+b2+b2+c2,又c2=a2+b2,
所以ac=c2-a2,e2-e-1=0解得e=
| ||
2 |
故选D.
点评:本题是基础题,考查双曲线的简单性质的应用,注意勾股定理的应用,离心率的范围,考查计算能力.

练习册系列答案
相关题目

x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A、|MO|-|MT|>b-a |
B、|MO|-|MT|<b-a |
C、|MO|-|MT|=b-a |
D、以上三种可能都有 |

y2 |
3 |
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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