题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinA=acosC,则sinA+sinB的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
C
由csinA=acosC,所以sinC sinA=sinAcosC,即sinC =cosC,所以tanC=,C=,
A=-B,所以sinA+sinB=sin(-B)+sinB= sin(B+)∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值为.故选C.
A=-B,所以sinA+sinB=sin(-B)+sinB= sin(B+)∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值为.故选C.
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