题目内容

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为abc,且满足csinA=acosC,则sinA+sinB的最大值是(  )
A.1B.C.D.3
C
csinA=acosC,所以sinC sinA=sinAcosC,即sinC =cosC,所以tanC=,C=,
A=-B,所以sinA+sinB=sin-B)+sinB= sin(B+)∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值为.故选C.
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