题目内容
设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个不同的公共点;若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.
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先把p、q都为真时a的取值范围取出来;然后根据命题和命题中有且只有一个是真命题,说明p、q中一真一假.分两种情况进行求解,然后再求并集即可
若命题为真命题,则对恒成立,……2分
∴,得;……………5分
若命题为真命题,则方程组有两组不同的解,即有两个不等根,∴,得;…………10分
那么,命题为真命题而命题为假命题时,即且,得,;
命题为假命题而命题为真命题时,即,得,;
∴当命题和命题中有且只有一个是真命题时,
若命题为真命题,则对恒成立,……2分
∴,得;……………5分
若命题为真命题,则方程组有两组不同的解,即有两个不等根,∴,得;…………10分
那么,命题为真命题而命题为假命题时,即且,得,;
命题为假命题而命题为真命题时,即,得,;
∴当命题和命题中有且只有一个是真命题时,
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