题目内容
设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前项和
满足： 
（
为常数，且
，
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求的值，并证明此时
为“嘉文”数列.
（I）∴
.
(II)由（I）知，
，
若
为等比数列，则有
，而
。
故
，解得
，再将代入得：
，其为等比数列，所以成立。由于①
。
②
，故存在
；
所以符合①②,故
为“嘉文”数列。
解析
练习册系列答案
相关题目
中，前n项和为
，且
，且
.
，
，证明
.
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列． 
；
，
，求数列
的前
．
是等比数列；
满足
，且
是
，
的等差中项．
，
，求使 
成立的
的最小值． 
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
；
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；（Ⅱ）证明：
≤
． 定义数列
：
；数列
：
；数列
：
；若的前n项的积为
，的前n项的和为
，那么
( )
A． | B．2 | C．3 | D．不确定 |
数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100等于( )
| A．200 | B．－200 | C．400 | D．－400 |