在等差数列中..其前项和为.等比数列的各项均为正数..公比为.且. ．(Ⅰ)求与,(Ⅱ)证明:≤．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分14分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．
（Ⅰ）求与；（Ⅱ）证明：≤．

（Ⅰ），．（Ⅱ）见解析。．

解析

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等比数列的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式;
（2）设求数列的前项和.

陈老师购买安居工程集资房7m²,单价为1000/ m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清。如果按年利率的7.5%每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息),那么每年应付款多少元?(参考数据:1.075⁹1.921,1.075¹⁰2.065,1.075¹¹2.221)

设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

（本题满分15分）
在等比数列中，，公比，且，
又是与的等比中项。设．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 已知数列的前项和为,，求．

设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知，那么等于 (　　)

数列的前项的和等于（）

数列的前项和为，若，则等于（）

如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则等于（）