题目内容
如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆。 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
中，分别以为直径作两个半圆。 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A． | B． | C． | D． |
C
如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，
则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=
①,
而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3
②.
①-②得S3=S4,由图可知S3=
,所以. 
.
由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率
P=
.
【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用
则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=
①,而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3
②.①-②得S3=S4,由图可知S3=
,所以. .由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率
P=
.【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用
练习册系列答案
相关题目
(B) 
(C) 
(D) 
B．
D． 
,C为 的 中点（如图）
（1）在 上任取一点M，求
的概率；
,交 于E,F，求EF<OA的概率（精确到0.01）
，则方程
有实根的概率为
.设函数
的两个极值点为
,现向点
所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使
且x2≥1的区域的概率为 ( ▲ ) ．
，任取一点
，使
的概率是（ ）
－2x－3（x∈R），则在区间[－π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为
