题目内容
【题目】设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
储蓄存款 | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
（1）求关于
的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.
（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数
的平方，当
时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到
）.
附：
, 
.
【答案】(1) 
, 预测存款为
千亿元；（2）
, 线性回归模型拟合的是很有效的.
【解析】
（1）分别求出
，
，求出相关系数，从而求出回归方程即可；
（2）求出r的值，求出R2，比较即可．
（1）
（1+2+3+4+5+6）
，
（3.5+5+6+7+8+9.5）
，
故
，
，
故回归方程为：y
x
，
2019对应的x＝8，
x＝8时，y
，
故预测存款是千亿元；
（2）r
0.99699，
故R2≈0.994＞0.8，
故模型的拟合效果有效．
【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以
，
，
，
，
，
（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：
月平均用电量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（
）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面
的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | ||
不使用峰谷电价的用户 |
(
)根据（）中的列联表，能否有
的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
