题目内容

3．各项为正的等比数列{an}中，a6•a10+a3•a5=41，a4•a8=4，则a4+a8=$3\sqrt{5}$．

分析 由等比数列的性质可知，a5•a7=a4•a8=4，a6•a10+a3•a5=41为a82+a42=41，再由题意和完全和平方公式求出a4+a8．

解答 解：由等比数列的性质可知，a5•a7=a4•a8=4，
a6•a10+a3•a5=41，为a82+a42=41，
又各项均为正数，a4+a8=$\sqrt{{{a}_{8}}^{2}+{{a}_{4}}^{2}+2{a}_{4}{a}_{8}}=\sqrt{41+4}=3\sqrt{5}$．
故答案为：$3\sqrt{5}$．

点评 本题考查了等比数列的性质的应用，以及利用完全和平方公式进行整体代换，属于基础题．

练习册系列答案
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13．下列关系中，正确的是（　　）
A．{0}=∅B．∅∈{0}C．∅?{0}D．0?∅
14．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=11，a16+a17+a18+a19+a20=39，则S20=（　　）
A．20B．50C．100D．150
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（1）若a=3，求Q；
（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
15．已知函数g（x）=f（x）+x2是奇函数，且f（32）=-32，则f（-32）=（　　）
A．-2016B．2016C．32D．-32
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13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2DC，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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