题目内容

已知圆的切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点，则（O为坐标原点）面积的最小值为           ．

试题分析：因为切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点,所以切线有斜率,并且不等于0,所以设其为,所以,所以的面积等于.因为直线为切线,所以,即,所以,代入面积公式,可得,根据均值不等式,可知当且仅当时,取得最小值.
练习册系列答案
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正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什么范围内？
(2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．
（1）阅读理解：①对于任意正实数，只有当时，等号成立．
②结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值．
（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若，只有当__________时，有最小值__________．
②若，只有当__________时，有最小值__________．
（3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。
设，则下列不等式中正确的是(　　)
A．B．
C．D．
若则的最小值为_________.
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（　　）
A．B．4C．D．5
已知,若恒成立,则实数的取值范围
若正数x，y满足，则的最小值是_____．

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