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设平面区域
是由双曲线
的两条渐近线和椭圆
的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点
,则目标函数
的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
双曲线的两条渐近线方程为
和
,椭圆的右准线方程为
.
当直线z=x+y经过直线x=2与直线
的交点A(2,1)时,z取得最大值3.
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第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.
已知点
为双曲线
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴上方交双曲线于点
,且
,圆
的方程为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作切线
交双曲线
于
两个不同点,
中点为
,
求证:
;
(3)过双曲线
上一点
作两条渐近线的垂线,垂足分别是
和
,求
的值
表示双曲线,则
( )
A.(5,10)
B.(
,5)
C.(0,
)
D.(
,5)
(10,
)
已知双曲线
与抛物线
的一个交点为
,
为抛物线的焦点,若
,则双曲线的渐近线方程为
A
.
B
.
C
.
D
.
如图,双曲线
的两顶点为
,
,虚轴两端点为
,
,两焦点为
,
. 若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
. 则
(Ⅰ)双曲线的离心率
;
(Ⅱ)菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
设定点
、
,动点
满足:
,则动点
的轨迹方程为
.
已知双曲线
:
的右焦点为
,
在
的两条渐近线上的射影分别为
、
,
是坐标原点,且四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)过
的直线
交
于
、
两点,线段
的中点为
,问
是否能成立?若成立,求直线
的方程;若不成立,请说明理由.
与双曲线
有共同的渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程为
.
双曲线虚轴的一个端点为
,两个焦点为
,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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