题目内容
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
A．20
| B．25
| C．50π | D．200π |
此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
=5
，∴R=
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
=50π
故选 C
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
| 32+42+52 |
| 2 |
5
| ||
| 2 |
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
| 25 |
| 2 |
故选 C
练习册系列答案
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一个三棱锥的三条侧棱互相垂直，且侧棱长都为2，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A、4π | B、12π | C、24π | D、48π |
π
π
π
π