题目内容
(本小题满分12分)
已知函数其中
(1)、若的单调增区间是(0.1),求m的值
(2)、当时,函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
已知函数其中
(1)、若的单调增区间是(0.1),求m的值
(2)、当时,函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
(1) m="-2" ;(2)(-1,0)
试题分析:(1)
(1分)
因为的增区间是(0,1)
则的解集为(0,1)
所以 (3分)
解得m=-2 (4分)
(2)、设为图像上任意一点
切线斜率K=
即在上恒成立
令,则 (6分)
的对称轴为
ⅰ当即时
(8分)
ⅱ当即时
此时无解。 (10分)
综上所述:的取值范围(-1,0) (12分)
点评:导数的应用是高考的一个重点,考查了分类讨论思想,要注意分类讨论时做到不重不漏
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