题目内容
在
中，
，
是
边上任意一点（与
不重合），若
，则
=（ ）
中，，是边上任意一点（与不重合），若，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
D
根据题意画出相应的图形，如图所示：
过A作AO⊥BC，交BC于点O，以BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，
设A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0），
∵|AB|2=|AD|2+|BD|×|DC|，
∴a2+b2=a2+d2+（d-b）（c-d），即d2-b2+（d-b）（c-d）=0，
∴（d+b）（d-b）+（d-b）（c-d）=0，即（d-b）（b+c）=0，
∵D与B不重合，∴d≠b，即d-b≠0，
∴b+c=0，即b=-c，
∴B与C关于y轴对称，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
得到∠B=∠C=75°
过A作AO⊥BC，交BC于点O，以BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，
设A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0），
∵|AB|2=|AD|2+|BD|×|DC|，
∴a2+b2=a2+d2+（d-b）（c-d），即d2-b2+（d-b）（c-d）=0，
∴（d+b）（d-b）+（d-b）（c-d）=0，即（d-b）（b+c）=0，
∵D与B不重合，∴d≠b，即d-b≠0，
∴b+c=0，即b=-c，
∴B与C关于y轴对称，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
得到∠B=∠C=75°
练习册系列答案
相关题目
、
共线，则向量
两两共面，则向量
,总存在实数
、
、
,使得
；
、
、
为
的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
，三角形面积
，求
的值．
=
,则λ=（ ）.
B．
C．-
三点共线，且
，
，若
点横坐标为
，则
满足
，
，
，则
的最大值为 ．
，且
与
的夹角余弦为
，则
等于_________________.