题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为( )
| A．4∶3∶2 |
| B．5∶6∶7 |
| C．5∶4∶3 |
| D．6∶5∶4 |
D
因为a，b，c为连续的三个正整数，且A>B>C，可得
a＝c＋2，b＝c＋1 ①
又因为3b＝20acosA，由余弦定理可知cosA＝
，则
3b＝20a· ②
联立①②，化简可得7c2－13c－60＝0，解得c＝4或c＝－
(舍去)，则a＝6，b＝5.
又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故选D.
a＝c＋2，b＝c＋1 ①
又因为3b＝20acosA，由余弦定理可知cosA＝
，则3b＝20a·
②联立①②，化简可得7c2－13c－60＝0，解得c＝4或c＝－
(舍去)，则a＝6，b＝5.又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故选D.
练习册系列答案
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中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量
且满足
，（1）求角A的大小；
试判断
中,
分别是角
的对边，且
.
，求
的长；
,求
的值.
中，角
的对边分别为
，设S为△ABC的面积，满足4S＝
.
的大小；（2）若
且
求
的值.
ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为 
的面积
,且
,则
的三个内角A，B，C所对的边分别为
，则
( )
