题目内容

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.
（1）求B；
（2）设函数，求函数上的取值范围.

（1）；（2）

解析试题分析：（1）由可得，然后结合余弦定理求出从而确定角B的值.
（2）结合（1）的结果，利用两角和与差的三角函数公式将函数式化简为
再由得，根据正弦函数的性质求得的取值范围.
解：（1）解法一：因为，所以             2分
由余弦定理得，整理得 
所以   4分
又因为，所以.                   6分
解法二：因为，所以                    2分
由正弦定理得   所以 
整理得   
因为，所以，所以           4分
又因为，所以.                  6分
（2）
           8分
因为 ，则 ，                 10分
所以 ，即在上取值范围是.  12分
考点：1、余弦定理；2、两角和与差的三角函数公式；3、正弦函数的性质.

练习册系列答案
相关题目

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°
（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面积．

已知在锐角中，为角所对的边，且.
(1)求角的值；
(2)若，则求的取值范围.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的边，求边的长.

(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

设函数f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

在中,分别是角的对边，且.
（1）若，求的长；
（2）若,求的值.

设函数.
（1）求的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.

（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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