题目内容
19.设f(x)=excos2x,求f′(x),并写出在点(0,1)处的切线方程.分析 运用导数的运算法则,可得f(x)的导数,可得切线的斜率,再由斜截式方程,可得切线方程.
解答 解:f(x)=excos2x的导数为
f′(x)=ex•cos2x+ex•2cosx•(-sinx)
=ex•(cos2x-2cosx•sinx),
在点(0,1)处的切线斜率为k=e0•(cos20-2cos0•sin0)=1,
则有在点(0,1)处的切线方程为y=x+1.
点评 本题考查导数的运用:求切线的方程,主要考查导数的几何意义,直线方程的求法,正确求导是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目
7.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示平面区域Ω,其中x,y是变量,m∈R,若目标函数z=ax+6y(0<a<6)的最大值为19,最小值为-6,则平面区域Ω的面积为( )
A. | $\frac{25}{6}$ | B. | $\frac{25}{3}$ | C. | $\frac{50}{3}$ | D. | 25 |