题目内容
已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于________．
－1
【解析】由等比数列的性质，得ad＝bc，
又解得故ad＝bc＝－1.
函数y＝3sin的最小正周期为 ________.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B.
(1)求圆Q的面积；
(2)求k的取值范围；
(3)是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
第30届奥运会在伦敦举行．设数列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使a1·a2·a3…ak为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________．
设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.
已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零点；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间及最值；
(2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
(3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．
△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
解得
故ad＝bc＝－1.
解得故ad＝bc＝－1.
