Question

9．函数f（x）=a^x+b的图象过点（0，-2）和（2，0），则f（4）=6．

Answer 1

分析 函数f（x）=a^x+b（a＞0）的图象经过点，代入就可以求出a，b的值，即可得出函数的解析式从而求出f（4）．

解答 解：已知函数f（x）=a^x+b（a＞0）的图象经过点过点（0，-2）和（2，0），
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{0}+b=-2}\\{{a}^{2}+b=0}\end{array}\right.$，解得a=$\sqrt{3}$，b=-3
因此函数的解析式是：f（x）=$\sqrt{3}$^x-3．
∴f（4）=$\sqrt{3}$⁴-3=6，
故答案为：6．

点评 本题主要考查了函数解析式与图象上的点的关系，满足解析式的点在函数图象上，函数图象上的点满足解析式．