Question

【题目】下列命题是假命题的是（ ）
A.?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），则 在 方向上的投影为2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A当φ= 时，函数f（x）=sin（2x+ ）=cos2x是偶函数，故错误； B当α=﹣ ，β= 时，能使cos（α+β）=cosα+cosβ，故正确；
C则 在 方向上的投影为 =2，故正确；
D“|x|≤1，则﹣1≤x≤1，故是“x＜1”的既不充分也不必要条件，故正确；
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．