题目内容
【题目】已知曲线,直线
(
为参数)
写出曲线的参数方程,直线
的普通方程;
过曲线上任意一点
作与
夹角为30°的直线,交
于点
,求
的最大值与最小值.
【答案】(1)曲线C的参数方程为,(
为参数),直线
的普通方程为
.
(2)最大值为;最小值为
.
【解析】
试题分析:(1)根据题意易得:曲线C的参数方程为,(
为参数),直线
的普通方程为
;(2)由第(1)中设曲线C上任意一点
,利用点到直线的距离公式可求得:距离为
,则
,其中
为锐角,且
,当
时,
取得最大值,最大值为
.当
时,
取得最小值,最小值为
.
试题解析:(1)曲线C的参数方程为,(
为参数),
直线的普通方程为
.
(2)曲线C上任意一点到
的距离为
.
则,其中
为锐角,且
,
当时,
取得最大值,最大值为
.
当时,
取得最小值,最小值为
.
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