题目内容

已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如下表:
x -1 0 2
f(x) 2 1 0.25
则a=______;若函数y=x[f(x)-2],则满足条件y>0的x的集合为______.
∵函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)
又∵当x=-1时,f(x)=2
即2=a-1
故a=
1
2

又∵y=x[f(x)-2]=x[(
1
2
x-2],
若y>0
x>0
(
1
2
)x>2
x<0
(
1
2
)x<2

即-1<x<0
即满足条件y>0的x的集合(-1,0)
故答案为:
1
2
,(-1,0)
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