题目内容

17．函数y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x-2}$的定义域为 （　　）
A．（0，4）B．（4，+∞）C．（0，4）∪（4，+∞）D．（0，+∞）

分析 由分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-2≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞0且x≠4．
∴函数y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x-2}$的定义域为（0，4）∪（4，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数式的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
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