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已知函数
,且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求
的对称中心;
(Ⅱ)当
时,求
的单调增区间.
试题答案
相关练习册答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,
试题分析:(Ⅰ)
.
由题意,
,即
,所以
,即
.
从而
, 4分
令
,则
所以对称中心为
6分
(Ⅱ)
由
可得:
时
为单调递增函数 8分
∴
单调递增区间为
,
12分
点评:要考察三角函数性质先要将其整理为
的形式,其周期性由
决定,对称中心是函数与x轴交点的坐标,求单调增区间时首先令
进而解不等式求x的范围
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函数
的最小正周期为( )
A.
B.
C.π
D.2π
将函数y=sin(2x +φ)的图像沿x轴向左平移
个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为( )
A.
B.
C.0
D.
设函数f(x)=sin(2x-
),xÎR,则f(x)是( )
A.最小正周期为p的奇函数
B.最小正周期为p的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数
D.最小正周期为
的偶函数
已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0),如果存在实数x
1
,使得对任意的实数x,都有
成立,则w的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
,且
(
),设
与
的夹角为
(1) 求
与
的函数关系式;
(2) 当
取最大值时,求
满足的关系式.
已知向量
,
且
,
函数
图象上相邻两条对称轴之间的距离是
,
(1)求
值;
(2)求函数
的单调递减区间;
(3)设函数
,若
为偶函数,,求
的最大值及
相应的
值
观察(1)
;
(2)
;
(3)
.
请你根据上述规律,提出一个猜想,并证明.
函数
的最大值与最小值之和为
关 闭
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