题目内容
已知向量
,
且
,
函数
图象上相邻两条对称轴之间的距离是
,
(1)求
值;
(2)求函数
的单调递减区间;
(3)设函数
,若
为偶函数,,求
的最大值及
相应的
值





函数


(1)求

(2)求函数

(3)设函数



相应的

(1)
;
(2)单调递减区间为
;
(3)
时,
。

(2)单调递减区间为

(3)


试题分析:(1)





由题意可知,函数



(2)


得:



(3)





解得:




当



点评:中档题,利用平面向量的坐标运算,得到三角函数式,再利用和差倍半的三角函数公式,将三角函数式“化一”,是解答此类问题的一般方法。复合函数的单调性遵循“内外层函数,同增异减”。

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