题目内容

一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于
3
r时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：画出符合题意的圆O，利用线段AB的长不小于
3
r，可得只有点B落在图中劣弧
BB′
上才能播放音乐，即可得出结论．
解答：解：画出符合题意的圆O．因为线段AB的长不小于
3
r，则只有点B落在图中劣弧
BB′
上才能播放音乐，所以一次转动能播放出音乐的概率为
2π
3
2π
=
1
3
．
点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=
1
5
，O是△ABC的内心，若
OP
=x
OB
+y
OC
，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（　　）
A、
10
6
3
B、
14
6
3
C、4
3
D、6
2
某程序框图如图所示，当输出y值为-10时，则输出x的值为（　　）
A、64B、32C、16D、8
某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（　　）
A、1030人B、97人C、950人D、970人
一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是有放回的，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是（　　）
A、
2
5
B、
3
5
C、
8
25
D、
17
25
设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2≤16}的元素（x0，y0），则满足y0≥x0的概率是（　　）
A、
1
3
-
1
2π
B、
1
2
-
1
2π
C、
2
3
-
1
2π
D、
1
4
-
1
2π
若1＜α＜3，-4＜β＜2，则
12
α-β的取值范围是
 
．
已知
a
=（
3
（cosωx+sinωx），sinωx），
b
=（cosωx-sinωx，2cosωx）．函数f（x）=
a
•
b
，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 利用五点法作出f（x）在[
π
6
，
5π
6
]上的图象．
《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（　　）
A、110尺B、90尺C、60尺D、30尺

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